Evklid — geometriyani tizimga solgan matematik

Hayoti

Evklid miloddan avvalgi III asrda yashagan va Aleksandriyada ishlagan.

Uning hayoti haqida deyarli hech narsa ma'lum emas — hatto tug'ilgan joyi ham noaniq.

Ba'zi tadqiqotchilar "Evklid" bitta odam emas, bir guruh matematikning umumiy nomi bo'lishi mumkin degan farazni ilgari suradi.

Negizlar

Evklidning asari "Negizlar" deb ataladi va u o'n uch kitobdan iborat.

Unda geometriya, sonlar nazariyasi va nisbatlar bayon etilgan.

Muhim nuqta: undagi teoremalarning ko'pi Evklid tomonidan kashf etilmagan. Ular undan oldin ham ma'lum edi.

Uning ishi boshqa: u shu bilimlarni yagona mantiqiy tizimga soldi.

Usul

Evklid usulining mohiyati shunday.

U bir necha ta'rif va aksiomadan boshlaydi — bular isbotsiz qabul qilinadi va ular soni juda kam.

Keyin har bir teorema faqat oldingi natijalarga va shu aksiomalarga tayanib isbotlanadi. Hech narsa "ma'lum" deb o'tkazib yuborilmaydi.

Natijada butun geometriya bir necha oddiy da'vodan mantiqiy zanjir bilan chiqariladi.

Bu tuzilma matematikadan tashqariga ham ta'sir qildi: Nyuton "Principia"ni shu uslubda yozgan, Spinoza esa falsafiy asarini aksioma va teorema shaklida bayon qilgan.

Beshinchi postulat

Evklid aksiomalaridan biri boshqalaridan farq qilardi.

U parallel chiziqlar haqida edi va shu qadar murakkab yozilganki, asrlar davomida matematiklar uni qolganlaridan isbotlab chiqarishga urindi.

Hech kim uddalay olmadi.

XIX asrda yechim topildi va u kutilmagan bo'ldi: bu postulatni almashtirsa, boshqa, ammo mantiqan izchil geometriya hosil bo'lar ekan.

Shunday qilib noevklid geometriyalar tug'ildi. Ular uzoq vaqt sof nazariy deb qaralgan — Eynshteyn umumiy nisbiylik nazariyasida aynan shunday geometriyadan foydalangunga qadar.

Uzoq umr

"Negizlar" ikki ming yildan ortiq geometriya darsligi bo'lib qoldi.

U Injildan keyin eng ko'p nashr etilgan kitoblardan biri hisoblanadi.

Arab tiliga tarjima qilinib islom olamida o'rganilgan, keyin lotinchaga o'girilib Yevropa universitetlariga kirgan. XX asr boshigacha maktablarda uning matni deyarli o'zgarishsiz o'qitilgan.

Mashhur javob

Rivoyatga ko'ra, shoh Ptolemey undan geometriyani osonroq o'rganish yo'li bormi deb so'ragan.

Evklid javob bergan: "Geometriyaga shoh yo'li yo'q".

Merosi

Evklid asari isbotga asoslangan ilmiy tafakkurning eng uzoq umr ko'rgan namunasi hisoblanadi.

Uning tizimi bugungacha matematik qat'iylik nimani anglatishini belgilab beradi.